Arithmétique : $a(n) = 100 + 50n$.

Géométrique : $g(n) = 3 \times 2^n$.

Comparer les deux au rang 4, trouver le premier rang où la géométrique passe devant, puis calculer la somme des dix premiers termes de la géométrique.

La somme des termes d'une suite géométrique de raison différente de 1 vaut le premier terme multiplié par (1 moins la raison élevée au nombre de termes), divisé par (1 moins la raison).

Au rang 4 la géométrique est six fois plus petite, et l'écart continue de se creuser en sa défaveur jusqu'au rang 6. Regarder les premiers termes conduit donc à écarter la bonne réponse. Aucune raison strictement supérieure à 1 ne perd durablement contre une croissance à pas constant.