Répondre aux quatre questions sans jamais résoudre l'équation.

Une identité utile : $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$. Elle exprime la somme des carrés à partir de la somme et du produit, qui se lisent directement dans les coefficients.

De même, $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{x_1 + x_2}{x_1 x_2}$.

Résoudre l'équation donne bien les bonnes réponses, et c'est le plus long chemin. L'intérêt de ces relations est justement de s'en passer, y compris quand les racines ne sont pas entières.

Attention au signe du coefficient de $x$ : la somme des racines en est l'opposé.