Trouver la valeur du frottement qui sépare les régimes, puis décrire le régime obtenu pour une valeur donnée.

L'équation devient $m\,y'' + c\,y' + k\,y = 0$. Son équation caractéristique est du second degré, et c'est le signe de son discriminant qui décide du régime : oscillant, critique, ou apériodique.

En posant $\lambda = \dfrac{c}{2m}$ et $\omega_0 = \sqrt{k/m}$, les racines s'écrivent $-\lambda \pm \sqrt{\lambda^2 - \omega_0^2}$.

Le coefficient de frottement et le coefficient réduit ne sont pas la même grandeur, et ils ne portent pas les mêmes unités. Les confondre décale tous les calculs suivants.

Au régime critique, il n'y a plus de pseudo-période : le système revient à sa position sans jamais la dépasser.