Dire qu'une solution tend vers son équilibre ne dit rien du temps qu'elle y met. C'est la constante de temps qui le dit, et elle se lit directement dans l'équation.
L'équation
La définition
La constante de temps vaut l'inverse de la valeur absolue du coefficient devant . Après une constante de temps, l'écart à l'équilibre a été multiplié par l'inverse du nombre e.
Objectif
Donner la constante de temps, la part du chemin déjà parcourue au bout d'une constante de temps, puis l'écart résiduel après trois et cinq constantes de temps.
Exprimer les trois dernières réponses en pour cent, à deux décimales.
Pièges
Ces pourcentages sont les mêmes pour tous les systèmes de ce type, quelle que soit l'équation. C'est pourquoi on considère qu'un régime transitoire est terminé au bout de cinq constantes de temps : il en reste moins d'un pour cent, ce qui passe sous la précision de la plupart des mesures.