Les graphiques
Ce que ce chapitre apporte
- Choisir le type de graphique d'après la question posée, et non d'après son allure.
- Reconnaître les trois façons dont un graphique peut tromper sans rien contenir de faux.
- Lire un histogramme, un nuage de points et une boîte à moustaches, et dire ce que chacun montre.
- Retirer d'une figure tout ce qui ne code pas une donnée.
- Construire un tableau croisé dynamique et décider quand il vaut mieux qu'un graphique.
Choisir d'après la question
« Qui est le plus grand ? » : des barres. Elles se comparent bien mieux que des angles ou des surfaces.
« Comment cela se répartit-il ? » : un histogramme, qui regroupe une variable continue en classes.
« Ces deux grandeurs vont-elles ensemble ? » : un nuage de points.
« Quelle part du total ? » : un secteur, et seulement si les parts sont peu nombreuses et très différentes. Dans le doute, des barres font mieux.
Trois conditions doivent être réunies pour qu'un secteur soit défendable : les parts forment un tout qui a un sens, elles sont au plus cinq, et elles sont franchement différentes.
Dès qu'il y a huit catégories ou une légende à rallonge, le graphique en barres horizontales, trié par valeur, est plus lisible dans tous les cas.
Trois façons de mentir sans être faux
L'échelle non linéaire ou les intervalles inégaux sur l'axe horizontal. Placer 2019, 2020, 2021, puis 2024 à intervalles réguliers écrase trois ans en un.
Le choix de la période. Le même jeu de données, coupé sur cinq ans ou sur vingt, peut montrer une hausse ou une baisse. C'est le mensonge le plus courant, et il ne se voit pas sur le graphique.
La règle : partir de zéro sur des barres, garder des intervalles réguliers, et dire quelle période est représentée.
La répartition : l'histogramme
Les temps de traitement, en minutes, de soixante commandes.
Les accumulations anormales. Un pic isolé sur une valeur ronde, une barre à zéro : ce sont les valeurs sentinelles et les troncatures du chapitre 2.
L'étendue réelle, et si elle est physiquement plausible.
Sur la figure, la moyenne vaut 34 minutes alors que la médiane en vaut 13,5 : l'écart entre les deux est la mesure de l'asymétrie, et c'est la médiane qui décrit ici le cas courant.
Le lien entre deux grandeurs : le nuage
Un coefficient de corrélation élevé sur un nuage courbe est un piège que seul l'œil détecte : le chiffre dit que les deux grandeurs vont ensemble, il ne dit pas comment.
La règle vaut dans tous les sens : sur un nuage, on repère d'un coup d'œil une courbure, un point aberrant, deux groupes distincts, ou un entonnoir qui s'élargit. Aucun de ces quatre défauts n'apparaît dans un résumé numérique.
Le module Sciences fondamentales revient en détail sur ce point, avec quatre jeux de données qui ont exactement les mêmes statistiques et n'ont rien à voir.
Comparer plusieurs séries
| série | min | Q₁ | médiane | Q₃ | max | moyenne | écart-type |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Serveur A | 4 | 6 | 8 | 11 | 16 | 8,79 | 3,34 |
| Serveur B | 6 | 11 | 14,5 | 22 | 38 | 17,21 | 8,87 |
| Serveur C | 3 | 5 | 6,5 | 9 | 62 | 10,71 | 14,47 |
Chaque boîte montre d'un seul trait la médiane, la dispersion du milieu de la série, et les valeurs qui s'échappent.
Sur la figure, le serveur B est le plus lent et le plus irrégulier. Le serveur C paraît le meilleur, mais une mesure isolée à 62 minutes signale un incident qu'aucune moyenne n'aurait laissé voir.
Personnaliser sans surcharger
À mettre : un titre qui dit la conclusion et non le sujet (« Les ventes ont doublé en deux ans » plutôt que « Ventes »), le nom des axes avec leur unité, et la source des données.
À retirer : les effets d'ombre et de relief, les dégradés, la troisième dimension sur un graphique à deux variables, les quadrillages trop denses, et la légende quand une seule série est représentée.
La troisième dimension mérite une mention particulière : elle ne transporte aucune information supplémentaire et fausse la lecture des longueurs, parce que les barres du fond paraissent plus petites. Elle nuit toujours.
Le tableau croisé dynamique
Un tableau croisé dynamique résume un grand tableau en croisant deux critères et en agrégeant une valeur : ventes par région et par mois, effectifs par service et par statut.
On le construit en faisant glisser des noms de colonnes dans quatre zones : les lignes, les colonnes, les valeurs et les filtres.
Quand on explore. Faire glisser une colonne dans une autre zone reconfigure tout le résumé en une seconde : c'est fait pour poser vingt questions de suite.
Quand il y a plus de deux dimensions. Un graphique en supporte deux, trois avec une couleur ; un tableau croisé en empile autant qu'on veut.
Et il exige une chose : des données propres et en colonnes, une ligne d'en-tête, pas de cellules fusionnées, pas de ligne vide. Le chapitre 1 le disait déjà, et c'est ici que la sanction tombe.
Exercices type
On veut comparer le chiffre d'affaires de huit agences. Quel graphique ?
Un graphique en barres, horizontales de préférence, et triées par valeur.
Pas un camembert : huit parts se comparent très mal en angles, la légende devient illisible, et deux agences proches sont indiscernables.
Les barres horizontales laissent la place d'écrire le nom de chaque agence en toutes lettres, sans incliner le texte.
Et le tri par valeur fait la moitié du travail : le classement se lit sans rien chercher, alors qu'un ordre alphabétique oblige à parcourir tout le graphique.
Dernier point, non négociable sur des barres : l'axe part de zéro.
Un graphique montre une hausse spectaculaire. Que vérifier avant d'y croire ?
Trois choses, dans cet ordre.
L'origine de l'axe vertical. S'il commence à 95 plutôt qu'à zéro, une hausse de 2 % occupe tout l'écran. Sur des barres, c'est trompeur ; sur une courbe, c'est souvent légitime, mais il faut le savoir.
La régularité de l'axe horizontal. Des années placées à intervalles égaux alors qu'il en manque écrasent le temps.
La période retenue. Le même jeu, coupé sur cinq ans ou sur vingt, peut montrer une hausse ou une baisse. C'est le procédé le plus courant, et il est invisible sur la figure elle-même.
Aucun de ces trois choix n'est un mensonge au sens strict, et c'est bien ce qui les rend efficaces.
Pourquoi une moyenne de 34 minutes décrit-elle mal les temps de traitement de la figure ?
Parce que la distribution est très asymétrique.
La moitié des commandes est traitée en moins de 14 minutes, et la plus lente dépasse 200 minutes. Ces valeurs extrêmes tirent la moyenne vers le haut, jusqu'à un niveau qu'aucune commande typique n'atteint.
La médiane, 13,5 minutes, décrit le cas courant. L'écart entre les deux mesure précisément l'asymétrie.
La bonne réponse n'est pas de choisir entre les deux mais de donner les deux, et de montrer l'histogramme. Une distribution asymétrique ne se résume pas en un nombre.
Pourquoi éviter la troisième dimension sur un graphique en barres ?
Parce qu'elle n'ajoute aucune information et fausse la lecture.
Un graphique en barres a deux variables : la catégorie et la valeur. Ajouter du relief ne code rien de plus.
Pire, la perspective rend les barres du fond visuellement plus petites que celles du premier plan à valeur égale, et l'œil compare alors des surfaces déformées au lieu de longueurs.
La règle générale : tout élément graphique qui ne code pas une donnée est du bruit. Ombres, dégradés, textures, relief, quadrillages denses : tout cela s'enlève.
Quand préférer un tableau croisé dynamique à un graphique ?
Quand les chiffres exacts comptent, quand on explore sans savoir encore ce qu'on cherche, ou quand il y a plus de deux dimensions.
Un graphique montre une forme ; un tableau croisé donne les valeurs et se reconfigure en un geste. Faire glisser une colonne d'une zone à l'autre pose une nouvelle question sans rien recalculer à la main.
Sa condition d'emploi est stricte : des données en colonnes, une seule ligne d'en-tête, aucune cellule fusionnée, aucune ligne vide.
En pratique, les deux se combinent : le tableau croisé pour trouver, le graphique pour montrer.
Sur la figure des trois serveurs, le serveur C a la plus petite médiane. Est-ce le meilleur ?
Pas si vite. Sa dernière mesure vaut 62 minutes, très au-dessus de tout le reste de sa série.
Une moyenne aurait noyé cette valeur dans les treize autres. La boîte à moustaches la place en dehors de la boîte, ce qui la rend impossible à manquer.
Deux lectures possibles, et il faut aller voir. Ou bien c'est une erreur de mesure, et il faut la corriger. Ou bien c'est un incident réel, et alors le serveur C est excellent d'habitude et catastrophique de temps en temps, ce qui n'est pas la même chose qu'être régulièrement bon.
C'est exactement ce que sert à voir une boîte à moustaches, et ce qu'un tableau de moyennes ne montre jamais.
1.Pour comparer huit agences, quel graphique choisir ?
2.Un axe vertical qui commence à 95 au lieu de zéro…
3.Une distribution très asymétrique se résume mieux par…
4.À quoi sert une boîte à moustaches ?
5.La troisième dimension sur un graphique en barres…
6.Un tableau croisé dynamique exige…
La méthode
- Écrire en une phrase la question à laquelle la figure doit répondre, avant d'ouvrir le menu Insertion.
- Déduire le type de cette question : évolution dans le temps → courbe, comparaison de catégories → barres, répartition d'une variable continue → histogramme, lien entre deux grandeurs → nuage de points.
- Sélectionner les données en incluant la ligne d'en-tête, puis Insertion et le type retenu : les légendes se remplissent seules.
- Ramener l'axe vertical à zéro sur des barres : clic droit sur l'axe, Format de l'axe, minimum fixé à 0.
- Vérifier que l'axe horizontal a des intervalles réguliers, et qu'aucune période n'y manque.
- Écrire un titre qui dit la conclusion, pas le sujet, et nommer chaque axe avec son unité.
- Retirer tout ce qui ne code pas une donnée : relief, ombres, dégradés, quadrillage dense, et la légende quand il n'y a qu'une série.
- Relire la figure comme si elle venait d'ailleurs. Si la conclusion change en repartant de zéro ou en élargissant la période, la revoir avant de la diffuser.
Synthèse
- Le type de graphique se déduit de la question posée, jamais de l'esthétique.
- Le camembert ne convient qu'à peu de parts, très différentes, formant un tout ; sinon, des barres.
- Trois façons de tromper sans mentir : axe tronqué, intervalles inégaux, période choisie.
- Sur des barres, l'axe part de zéro ; sur une courbe, ce n'est pas obligatoire.
- L'histogramme montre la forme, les accumulations anormales et l'étendue réelle.
- Sur une distribution asymétrique, la médiane décrit le cas courant, pas la moyenne.
- Le nuage de points révèle courbure, point aberrant, groupes et entonnoir, qu'aucun coefficient ne montre.
- Les boîtes à moustaches servent à comparer plusieurs séries, pas à en décrire une.
- Tout élément graphique qui ne code pas une donnée est à retirer, la 3D en premier.
- Un tableau croisé se construit en faisant glisser des colonnes dans quatre zones : lignes, colonnes, valeurs, filtres.
- Le tableau croisé vaut mieux dès que les chiffres exacts comptent ou qu'on explore.