Le passage aux complexes ne change pas la formule du second degré : il change seulement ce qu'on fait d'un discriminant négatif, qui cesse d'être une impasse.
L'équation
Objectif
Calculer le discriminant, la partie réelle commune aux deux racines, puis leur somme et leur produit.
Rappels
Quand le discriminant est négatif, les racines valent . Elles sont conjuguées l'une de l'autre dès lors que les coefficients sont réels.
Pièges
La somme et le produit constituent le contrôle : ils doivent valoir et , et ce sont deux nombres réels alors que les racines ne le sont pas. Obtenir un résultat complexe pour l'un des deux signale une erreur de signe.